Весці Нац. акадэміі навук Беларусі. Сер. фіз.-матэм. навук, 2009, No.3

Весці Нац. акадэміі навук Беларусі. Сер. фіз.-матэм. навук, 2009, No.3

Весці Нацыянальнай акадэміі навук Беларусі
СЕРЫЯ ФІЗІКА-МАТЭМАТЫЧНЫХ НАВУК
Выдавец: Беларуская навука, Мінск, Рэспубліка Беларусь

Нумар 3, 2009

ЗМЕСТ

МАТЭМАТЫКА

Жук Е. Е.
Статистический анализ случайных процессов броуновского движения, возвращающихся на фиксированный уровень. С. 4--9

Рэферат: Для статистического анализа случайных процессов, возвращающихся на фиксированный уровень, предлагается использовать модели типа броуновского движения. Наряду с известной моделью Орнштейна--Уленбека предлагается модель, сочетающая в себе модели арифметического и геометрического броуновского движения и имеющая более простой вид. Строятся оценки неизвестных параметров, аналитически исследуются их свойства и указывается способ проверки адекватности предлагаемой модели реальным данным.

Малюгин В. И.
Асимптотический анализ риска непараметрической классификации в случае существенно зависимых признаков. С. 10--23

Рэферат: Рассматривается задача классификации многомерных наблюдений в пространстве существенно зависимых признаков с помощью подстановочных решающих правил, основанных на непараметрических оценках плотности с фиксированным и адаптивным гауссовским ядром. Аналитическое исследование решающих правил проводится для случая, когда существенная зависимость признаков описывается моделью многомерной линейной регрессии с равномерно распределенными экзогенными переменными и гауссовскими ошибками наблюдения. С помощью асимптотических разложений условного риска проводится сравнительный анализ альтернативных решающих правил и показывается преимущество предлагаемого непараметрического классификатора с адаптивным ядром в условиях усиливающейся зависимости признаков и растущего объема обучающей выборки.

Расолько Г. А.
Применение многочленов Чебышева для решения сингулярного интегрального уравнения первого рода с ядром Коши со специальной правой частью. С. 24--30

Рэферат:

Самусенко А. В., Фролова С. В.
Многоточечные схемы продольного варианта метода прямых повышенной точности для решения некоторых задач математической физики. С. 31--39

Рэферат: В настоящей работе построены многоточечные схемы повышенного порядка аппроксимации, а также решена проблема аппроксимации вблизи граничных точек для некоторых задач математической физики с одной пространственной переменной. При этом используется интерполирование Эрмита--Биркгофа, а также интерполирование специального вида в приграничных узлах.

Васьковский М. М.
Теорема существования b-мартингальных решений стохастических эволюционных уравнений параболического типа с разрывными правыми частями. С. 40--50

Рэферат:

Куксо О. С.
О свойствах целочисленных многочленов, принимающих малые значения на множествах положительной меры. С. 51--53

Рэферат: В приведенных в работе теоремах показывается, что только для множества с мерой, не превышающей половины заданного множества, будет вьшолняться условие малости для некоторого целочисленного многочлена с дополнительными ограничениями на величину выбранных коэффициентов.

Шамукова Н. В.
Связь резонансных явлений и гиперболических диофантовых приближений. С. 54--56

Рэферат: В классической метрической теории диофантовых приближений правая часть неравенств зависит от высоты многочлена или высоты линейной комбинации невырожденных функций. В статье доказана общая метрическая теорема при правой части, зависящей от произведения модулей ненулевых коэффициентов.

Бабуль О. В.
О построении системы линейных уравнений в алгоритме решета числового поля для решения задачи дискретного логарифмирования. С. 57--61

Рэферат: Дано теоретическое обоснование метода постороения системы линейных уравнений, предложенного Жу и Лерсьером в [5]

Гальмак А. М.
Лемма Фраттини для n-арных групп. С. 62--67

Рэферат: Получены n-арные аналоги леммы Фраттини.

Корзюк В. И., Конопелько О. А.
Обобщенные решения граничных задач в цилиндрических областях для уравнения составного типа четвертого порядка. С. 68--75

Рэферат: Доказана однозначная разрешимость граничных задач в цилиндрических областях для уравнения составного типа четвертого порядка.

ФІЗІКА

Андреев В. В., Шишкина Т. В.
О возможности дискриминации расширенных калибровочных моделей в процессах аннигиляции поляризованных лептонов. С. 76--83

Рэферат: В рамках расширенных калибровочных моделей были рассчитаны и проанализированы дифференциальные и полные сечения, поляризационные и предложенные дополнительные типы асимметрий процесса аннигиляции поляризованных лептона и антилептона с рождением фермион-антифермионной пары. Исследованы кинематические и энергетические области возможных отклонений от Стандартной модели электрослабого взаимодействия. Возможные методы дифференциации моделей были предложены и подробно обсуждаются.

Овсиюк Е. М., Токаревская Н. Г., Редьков В. М.
Аналог плоских волн в сферическом пространстве Римана и комплексные орисферические координаты. С. 84--89

Рэферат: В пространстве постоянной положительной кривизны S₃ введен комплексный аналог орисферических координат пространства Лобачевского H₃ . Для обеспечения параметризации вещественного пространтсва S₃ на две комплексные орисферичексие координаты (r, z) наложено комплексное уравнение связи. Метрика пространства выражается через пару координат (r, z) с дополнительным условием, либо через пары координат (r, r^*) или (z, z^*) без дополнительных условий; соответственно возникают три различных представления для шредингеровского гамильтониана. Плоские волны определены и исследованы как решения уравнения Шредин-гера в рамках использования комплексных орисферических координат; построенные решения являются однозначными, конечными и непрерывными функциями точек сферического пространства.

Гончаренко А. М.
Распространение оптических солитонов в поглощающих средах. С. 90--92

Рэферат: Исследованы некоторые особенности распространения солитонов в поглощающих средах. Установлено, что слабое поглощение искривляет фазовую поверхность солитона.

Гусак Н. А., Петров Н. С.
Кинетика решеток пространственного заряда в фоторефрактивном кристалле при изменении во времени возбуждающего светового поля. С. 93--97

Рэферат: Показано, что при изменении во времени с некоторой частотой падающего на ФР кристалл неоднородного по интенсивности светового поля колебания заряда решетки, создаваемой этим полем, совершаются с той же частотой. Однако несмотря на аналогию процесса колебаний заряда решеток с колебательным процессом механической системы, в этом случае он существенно отличается от последнего тем, что явление резонанса здесь невозможно ни при каком соотношении электрических параметров кристалла.

Рябушко А. П., Жур Т. A.
Pioneer anomaly как реликтовое ускорение пробного тела в Солнечной системе. С. 98--104

Рэферат: Обосновано утверждение: Pioneer anomaly является реликтовым ускорением пробного тела в Солнечной системе.

ІНФАРМАТЫКА

Чебаков С. В.
Алгоритмы организации параллельных вычислений для некоторых комбинаторных задач. С. 105--113

Рэферат: Рассмотрены вопросы организации параллельных вычислений для решения оптимизационных комбинаторных задач, определенных на конечных множествах начальных данных. Предложена общая схема алгоритма параллельных вычислений для решения задач заданного типа. Сформулировано условие применимости предлагаемых алгоритмов. Рассмотрено применение предложенных математических моделей для решения двух классических оптимизационных задач.

Бенедиктович В. И.
К гипотезе Альбертсона--Бутина об отличительном числе клики. С. 114--119

Рэферат: Найдены условия, при которых справедлива гипотеза Альбертсона--Бутина об отличительном числе клики.

КАРОТКІЯ ПАВЕДАМЛЕННІ

Лиходед Н. А.
Комплекс программ для исследования параллельной структуры алгоритмов. С. 120--121

Рэферат: Дается краткая информация о разрабатываемой в Институте математики НАН Беларуси системе ParLoc. Система ParLoc -- инструментальное средство, предназначенное для распараллеливания и улучшения локальности последовательных программ.

ВУЧОНЫЯ БЕЛАРУСІ

Павел Андреевич Апанасевич (К 80-летию со дня рождения). С. 122--123
Націсніце тут, каб прачытаць артыкул

Юрий Семенович Харин (К 60-летию со дня рождения). С. 124--125
Націсніце тут, каб прачытаць артыкул

/ Выданні акадэміі / Навуковыя часопісы / Да пачатку старонкі

Распрацавана і падтрымліваецца Мікалаем М. Касцюковічам. Апошняе абнаўленне: 23 снежня 2009 г.
Створана пры ўдзеле Ігната І. Корсака
Капірайт © 2009 Нацыянальная акадэмія навук Беларусі
Капірайт © 2009 Выдавецкі дом "Беларуская навука"