Известия Нац. академии наук Беларуси. Сер. физ.-матем. наук, 2007, No.1

Известия Нац. академии наук Беларуси. Сер. физ.-матем. наук, 2007, No.1

Известия Национальной академии наук Беларуси
СЕРИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ НАУК
Издатель: Беларуская навука, Минск, Республика Беларусь

Номер 1, 2007

СОДЕРЖАНИЕ

МАТЕМАТИКА

Гуминская А. В., Забрейко П. П.
О вычислении относительного индекса особой точки в невырожденном случае. С. 4--9

Реферат: Приводится формула для вычисления относительного индекса нулевой и бесконечно удаленной особых точек линейного вполне непрерывного оператора А, оставляющего инвариантным клин W в банаховом пространстве. Также получены формулы для вычисления относительных индексов произвольной и бесконечно удаленной особых точек вполне непрерывного оператора А, оставляющего инвариантным произвольное замкнутое выпуклое множество Q в банаховом пространстве в предположении, что А дифференцируем по Фреше в особой точке и производная не имеет собственных векторов, отвечающих собственному значению 1 в специальным образом построенном клине.

Васильев Ю. В.
Интегральные преобразования с функцией Трикоми в ядре в пространстве L_{v, r}. С. 10--15

Реферат: В работе изучены интегральные преобразования, включающие в качестве ядра вырожденную гипергеометрическую функцию Трикоми, в весовых пространствах r-суммируемых функций. Приведены различные представления для рассмотренных преобразований, условия их действия и область значений.

Гойко В. И.
Применение профраттиниевых подгрупп к исследованию свойств корадикалов конечных групп. С. 16--20

Реферат: Исследуются свойства формационных корадикалов конечных групп с помощью профраттиниевой подгруппы, построенной Гашюцем. Кроме того доказано, что класс всех таких конечных разрешимых групп G, у которых корадикал не содержит фраттиниевых G-главных факторов, является нормально замкнутым.

Белоус Л. И.
О существовании hc_w^t-критических формаций. С. 21--25

Реферат: Показано, что если h -- формация классического типа, а F -- t-замкнутая џ-композиционная формация и F Ë h, то в F имеется в качестве подформации минимальная t-замкнутая w-композиционная не h-формация, где t- такой подгрупповой функтор, что для любой группы G все подгруппы, входящие в t(G), субнормальны в G.

Расолько Г. А.
Численное решение характеристического сингулярного интегрального уравнения с ядром Коши с использованием многочленов Чебышева второго рода. С. 26--34

Реферат:

Титюра А. А.
Дробная производная Маршо--Адамара и некоторые ее представления. С. 35--41

Реферат: Исследуется дробная производная Маршо--Адамара порядка a > 0 на действительной полуоси. В случае натурального a = п она совпадает с так называемой d-производной порядка п. Доказывается ее представление в виде расходящегося интеграла в смысле конечной части по Адамару и даются достаточные условия ее существования.

Ласый П. Г.
Интегральное представление решения линейного уравнения Пфаффа, имеющего заданное характеристическое множество. С. 42--44

Реферат: В работе в простой интегральной форме получено решение линейного вполне интегрируемого уравнения Пфаффа с ограниченными и бесконечно дифференцируемыми коэффициентами, имеющее заданное характеристическое множество. Приведены примеры функций с заданным характеристическим множеством, выражающиеся через элементарные или специальные функции.

Муха В. С.
Оценки параметров в многомерно-матричном полиномиальном регрессионном анализе. С. 45--51

Реферат: Сформулирована задача многомерно-матричного полиномиального регрессионного анализа. Получена система уравнений для расчета оценок параметров функции регрессии по методу наименьших квадратов. Получены также выражения оценок параметров постоянной, линейной и квадратичной многомерно-матричной функции регрессии.

Макевич П. В.
Построение алгоритма оптимального наблюдения систем с одной запаздывающей переменной. С. 52--57

Реферат: Изложен метод вычисления в реальном времени текущих оценок параметров начального состояния систем с одной запаздывающей переменной. Результаты иллюстрируются на примере.

Ярмош О. П.
Программное и позиционное решения задачи оптимального управления системой с запаздыванием. С. 58--62

Реферат: Рассматривается задача оптимального управления линейной системой второго порядка специального вида с одним запаздывающим членом. Программное и позиционное решения строятся с использованием квазиредукции фундаментальной матрицы решений рассматриваемой системы и быстрой реализации двойственного метода. Для построения программного решения также рассматривается другой подход, в котором система с запаздыванием аппроксимируется обыкновенной системой.

Жук Е. Е., Серикова Е. В.
Проецирование наблюдений с сохранением межклассовых расстояний в пространство размерности, равной числу классов. С. 63--68

Реферат: Рассматривается проблема снижения размерности в задачах многомерной статистической классификации. Методом целенаправленного проецирования найдено новое преобразование исходного пространства признаков в пространство размерности, равной числу классов, не изменяющее межклассовых расстояний Махаланобиса.

Семенчук Н. В.
Асимптотические свойства моментов оценок коэффициентов вейвлет-разложения спектральной плотности. С. 69--75

Реферат: Рассматривается разложение спектральной плотности стационарного случайного процесса по вейвлет базису с помощью ортонормирован-ных периодических масштабирующих функций и вейвлетов с компактным носителем Исследуются асимптотические свойства моментов оценок вейвлет-коэффициентов данного разложения. Приводятся выражения для математического ожидания и дисперсии введенных статистик и исследуются их асимптотические свойства Все результаты получены при ограничениях на гладкость спектральных и семиинвариантных спектральных плотностей стационарного случайного процесса, а также на окна просмотра данных и вейвлеты. Методика анализа основана на изучении семиинвариантов предложенных статистик и представлении их в виде сумм интегралов, где подынтегральные функции являются произведением семиинвариантных спектральных плотностей, вейвлетов и некоторых ядерных функций, зависящих от окон просмотра данных.

Королева О. М., Чуйко М. М.
Математическое моделирование неизотермического течения несжимаемой жидкости в гидравлической сети. С. 76--82

Реферат: Для задачи неизотермического течения несжимаемой жидкости в гидравлической сети построены вычислительные алгоритмы. Приведены результаты вычислительного эксперимента по математическому моделированию переноса тепла в разветвленной системе трубопроводов.

Швед О. Л.
О потенциальных направлениях в пространстве девиаторов. С. 83--87

Реферат: Рассматривается пространство девиаторов симметричных тензоров второго ранга. Вводится понятие девиатора потенциального направления, порождаемого заданным девиатором, зависящим от произвольного девиатора. Найден способ построения пяти попарно ортогональных девиаторов этих направлений. Указанное понятие используется в модели упругопластической среды.

ФИЗИКА

Ивашкевич И. В., Стаськов Н. И.
Применение дисперсионных соотношений Крамерса--Кронига для решения обратной задачи спектроскопии нарушенного полного внутреннего отражения. С. 88--91

Реферат: Разработана методика определения оптических функций анизотропных систем, основанная на численном решении уравнений Френеля с использованием дисперсионных соотношений Крамерса--Кронига. В ходе апробации методики установлена преимущественная ориентация кристаллитов в вытянутой пленке полиэтилена. Причем, одна из осей кристаллитов составляет с нормалью к поверхности пленки некоторый угол.

Бояршинова О. А., Феранчук И. Д.
Коллективные состояния системы "двухуровневых атомов" в резонансном квантовом поле. ІІ. Критические параметры и фазовый переход. С. 92--96

Реферат: Исследованы характеристики коллективных состояний в модели Дике для взаимодействия системы двухуровневых атомов с резонансным квантовым полем при произвольном соотношении между размерами системы и длиной волны излучения и без использования приближения вращающейся волны. Вычислены также характеристики фазового перехода в этой системе при произвольном соотношении между параметрами системы и температурой.

Акимов А. И., Гесь А. П., Климза А. А.
Свойства диэлектриков с комплексной перовскитной структурой типа A(R_1/2B_1/2)O₃. С. 97--100

Реферат: Исследована группа диэлектриков A(R_1/2B_1/2)O₃ с комплексной структурой перовскита, где в В-позициях располагаются разнотипные ионы, часть из которых ион Sm³⁺ или Nd³⁺. Ряд составов обладают высокой термостабильностью в интервале температур - 60 °С ....+ 200 °С, низкими значениями диэлектрических потерь (tgd < 10^-4 ) при средних значениях относительной диэлектрической проницаемости s. Характер температурной зависимости tgd(T) в значительной мере определяет тип поляризации рассмотренных диэлектриков. Совокупность диэлектрических параметров изученных керамик являются интересными для практического использования.

Вабищевич С. А., Вабищевич Н. В., Бринкевич Д. И., Петров В. В.
Микротвердость облученного быстрыми нейтронами Si:Ge. С. 101--103

Реферат: Исследовано изменение микротвердости при нейтронном облучении кремния, легированного германием в процессе выращивания из расплава по методу Чохральского. Во всем исследовавшемся диапазоне доз (5 • 10¹⁶ -- 5 • 10¹⁸ см^-2 ) микротвердость монокристаллического кремния постоянна и снижается с ростом концентрации германия в материале. Легирование кремния изовалентной примесью германия подавляло эффект упрочнения, наблюдающийся при облучении монокристаллов Si.

ИНФОРМАТИКА

Лепин В. В.
Линейный алгоритм нахождения вершинного покрытия наименьшего веса рекурсивно-порождаемого k-терминального гиперграфа. С. 104--109

Реферат: Любой достаточно большой гиперграф из класса рекурсивно порождаемых гиперграфов может быть получен соединением меньших гиперграфов из этого же класса по выделенным вершинам, называемых терминальными. В k-терминальном гиперграфе число терминальных вершин не превосходит k. В общем случае задача нахождения вершинного покрытия наименьшего веса для гиперграфа NP трудная. В статье описывается линейно-временной алгоритм решения этой задачи для k-терминальных рекурсивно-порождаемых гиперграфов.

Тихоновецкий С. А.
Поиск оптимальных траекторий двухзвенного манипулятора динамическим программированием. С. 110--116

Реферат: Основанный на динамическом программировании алгоритм позволяет находить оптимальные по критерию "время -- энергопотери" профили скорости для двухзвенного манипулятора, перемещающего грузы вдоль вертикальной направляющей. Алгоритм сохраняет работоспособность при наличии фазовых ограничений. К достоинствам получаемых оптимальных траекторий можно отнести непрерывность диаграмм движущего момента, что исключает толчки во время движения. Получаемые траектории оптимальны как для приводов постоянного тока, так и для приводов асинхронного двигателя с частотным управлением.

КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ

Юдин М. Д.
О предельных распределениях сумм зависимых случайных элементов в сепарабельном пространстве Гильберта. С. 117--118

Реферат: Формулируется теорема по решению центральной предельной проблемы теории вероятностей для сумм зависимых случайных элементов со значениями в сепарабельном пространстве Гильберта в случае ограниченных дисперсий и т_n -зависимости. Указаны условия, в которых логарифм характеристической функции предельного распределения выражается по формуле, обобщающей формулу Колмогорова.

УЧЕНЫЕ БЕЛАРУСИ

Усевалад Пятровіч Радзько (Да 70-годдзя з дня нараджэння). С. 119--120
Нажмите здесь для чтения статьи

Анатолий Александрович Афанасьев (К 65-летию со дня рождения). С. 121--122
Нажмите здесь для чтения статьи

Валентин Антонович Орлович (К 60-летию со дня рождения). С. 123--125
Нажмите здесь для чтения статьи

/ Издания академии / Научные журналы / К началу страницы

Разработана и поддерживается Николаем Н. Костюковичем. Последнее обновление: 17 марта 2007 г.
Создана при участии Игнатия И. Корсака
Копирайт © 2007 Национальная академии наук Беларуси
Копирайт © 2007 Издательский дом "Беларуская навука"