Весці Нац. акадэміі навук Беларусі. Сер. фіз.-матэм. навук, 2009, No.4

Весці Нац. акадэміі навук Беларусі. Сер. фіз.-матэм. навук, 2009, No.4

Весці Нацыянальнай акадэміі навук Беларусі
СЕРЫЯ ФІЗІКА-МАТЭМАТЫЧНЫХ НАВУК
Выдавец: Беларуская навука, Мінск, Рэспубліка Беларусь

Нумар 4, 2009

ЗМЕСТ

МАТЭМАТЫКА

Найденко В. Г.
Оптимизация на ОС-выпуклых множествах при бесконечном множестве направлений частичной выпуклости. С. 4–-10.

Рэферат: Исследуется ОС-выпуклость, порожденная пересечениями конических флаговых полупространств частичной выпуклости. Установлены экстремальные свойства решений оптимизационных задач на ОС-выпуклых множествах в случае бесконечности множества направлений.

Малютин В. Б.
Вычисление моментов и характеристического функционала для одного класса функциональных интегралов. С. 11–-14.

Рэферат: Получена формула для моментов n-го порядка и характеристического функционала в случае функциональных интегралов по пространству функций, принимающих дискретные значения.

Васильева Т. И., Рябченко Е. А.
О свойствах подгрупп конечных p-разрешимых ди-p-разложимых групп. С. 15–-19.

Рэферат:

Авдашкова Л. И., Каморников С. Ф.
Об одном приложении теории локальных классов Шунка. С. 20–-24.

Рэферат: В работе исследуется строение конечной разрешимой группы с заданной системой кофакторов максимальных подгрупп.

Лукьяненко В. О., Нетбай О. В., Скиба А. Н.
Конечные группы, в которых каждая неабнормальная подгруппа X_s-перестановочна. С. 25–-29.

Рэферат: Пусть G - конечная группа, Н - подгруппа группы G. Будем говорить, что НХ_s-перестановочна в G, если НX -перестановочна с каждой силовской подгруппой из G. В данной статье мы рассматриваем группы, у которых каждая неабнормальная подгруппа является Х_s-перестановочной.

Пальчик Э. М.
О конечных факторизуемых группах с холловым фактором нечетного порядка. С. 30–-34.

Рэферат:

Королева О. М., Чуйко М. М., Денисенко Н. В.
Исследование устойчивости неявных разностных схем для уравнений слабосжимаемой жидкости. С. 35–-42.

Рэферат: Получены априорные оценки устойчивости в равномерной норме неявных разностных схем, аппроксимирующих уравнения слабосжимаемой жидкости в инвариантах Римана. Исследован итерационный метод реализации нелинейных разностных схем.

Шлыков Е. В.
Ассоциированные решения систем в дифференциалах с разрывной правой частью в прямом произведении алгебр мнемофункций. С. 43–-49.

Рэферат: Исследуются системы дифференциальных уравнений с разрывной правой частью. Рассматриваются ассоциированные решения систем в прямом произведении алгебр мнемофункций. Приводятся теоремы о сходимости ассоциированных решений.

Пирютко Е. В., Берник В. И.
Лемма Гензеля и приближения p-адических чисел алгебраическими. С. 50–-53.

Рэферат: В работе изучаются приближения p-адических чисел алгебраическими p-адическими числами. Показывается, что если выполнены некоторые оценки на значение многочлена Р и его производной Р' в точке w, то ближайший к w корень многочлена Р принадлежит Z_p, а не его алгебраическому расширению.

Метельский А. В., Панасик О. А.
Идеальная и условная идеальная наблюдаемость алгебро-дифференциальных систем. С. 54–-61.

Рэферат: Доказываются критерии идеальной и условной идеальной наблюдаемости линейных стационарных регулярных алгебро-дифференциальных систем. Результаты иллюстрируются примерами.

Барабанов Е. А., Касабуцкий А. Ф.
Множества правильности и устойчивости однопараметрических семейств линейных дифференциальных систем. С. 62–-70.

Рэферат: Рассматриваются непрерывно зависящие от вещественного параметра семейства линейных дифференциальных систем с непрерывными и равномерно ограниченными на полуоси коэффициентами. Множеством правильности (соответственно, устойчивости, асимптотической устойчивости или экспоненциальной устойчивости) такого семейства называется множество всех тех значений параметра, при которых отвечающие им системы семейства правильны (соответственно, устойчивы, асимптотически устойчивы или экспоненциально устойчивы). Доказано, что множество вещественной оси тогда и только тогда является множеством правильности (множеством асимптотической устойчивости) некоторого такого семейства, когда оно -- F_s,d-множество, и множеством устойчивости (множеством экспоненциальной устойчивости), когда оно -- F_s -множество.

ФІЗІКА

Акимов А. И., Савчук Г. К., Летко А. К.
Особенности условий получения и физических свойств пьезо-керамических материалов в системе PZN--PZT. С. 71–-76.

Рэферат: Изучены пути (метод механохимической активации и метод легирования) повышения пьезоэлектрических параметров керамических образцов, полученных на основе системы Pb(Nb_2/3Zn_1/3)O₃ -- Pb(Zr_1/2Ti_1/2)O₃ при низких температурах синтеза и спекания. Представлены результаты исследований физических свойств керамик системы PZN-PZT, легированных ионами Ga⁺³ и Мn⁺². Показана перспективность использования модифицированной керамики системы Pb(Nb_2/3Zn_1/3)O₃ -- Pb(Zr_1/2Ti_1/2)O₃ для многослойных устройств.

Радюш Ю. В., Олехнович Н. М., Пушкарев А. В.
Диэлектрические свойства керамики BiMg_1/2Zr_1/2O₃ со структурой гексагонального перовскита. С. 77–-80.

Рэферат: Установлено, что при синтезе в условиях высоких давленияй и температур образуется соединение BiMg_1/2Zr_1/20₃ со структурой гексагонального перовскита. Приводятся результаты исследования диэлектрических свойств керамики данного соединения методом импеданс-спектроскопии. Показано, что керамика характеризуется малыми значениями удельной электропроводности постоянного тока и диэлектрических потерь. Из анализа комплексного электрического модуля определены вклады в диэлектрический отклик зерен керамики и их границ, найдена температура Кюри, составляющая около 130 К.

Черниченко Ю. Д.
Пороговые ресуммирующие факторы в КХД: случай неравных масс. С. 81–-89.

Рэферат: Получен новый релятивистский кулоновоподобный пороговый ресуммирующий фактор в квантовой хромодинамике для l ³ 0. Рассмотрение проведено в рамках квазипотенциального подхода в квантовой теории поля, сформулированного в релятивистском конфигурационном представлении для случая взаимодействия двух релятивистских частиц неравных масс.

Серенкова И. А., Панков А. А.
Определение спина узких гравитонных резонансов Калуцы--Клейна в процессе рождения лептонных пар на Большом адронном коллайдере LHC в эксперименте АТЛАС. С. 90–-98.

Рэферат: Предложен метод идентификации спина первого возбужденного состояния гравитона, предсказываемого моделью Рандалл-Сундрума с дополнительными пространственными измерениями, в процессе рождения лептонных пар на Большом адронном коллайдере (LHC). Метод базируется на анализе характерных угловых распределений лептонной пары -- продуктов гравитонного распада. Определены пороги обнаружения и идентификации гравитонов в эксперименте АТЛАС на коллайдере LHC, составляющие 2,1 ТэВ (1,2 ТэВ) и 3,9 ТэВ (2,9 ТэВ) при уровне достоверности 5s (95%) для констант связи гравитонов, равных k/М_рl = 0,01 и 0,1 соответственно.

Овсиюк Е. М., Редьков В. М.
О решениях уравнений Максвелла в квазидекартовых координатах в пространстве Лобачевского. С. 99–-105.

Рэферат: Построены все точные решения типа обобщенных плоских волн для уравнений Максвелла в квазидекартовых координатах в гиперболическом трехмерном пространстве Лобачевского. Электродинамические уравнения используются в комплексной форме Римана - Зильберштейна - Майораны - Оппенгеймера, обобщенной на случай риманова пространства в рамках тетрадного рецепта Тетроде - Вейля - Фока - Иваненко. Влияние кривизны пространства сводится к появлению явной зависимости амплитуд решений от координаты z , выраженных через линейные комбинации из функций Бесселя.

Хаткевич Л. А.
Коническая рефракция, каустика и солитоны в кристаллах. С. 106–-111.

Рэферат: На основе группового представления волновых процессов в кристаллах установлено, что системой уравнений Максвелла с линейными материальными уравнениями в результате введения потенциалов и последовательного учета изменения анизотропии, тока смещения и гиротропии определяется дифференциальный оператор, которым описывается как распространение электромагнитного и ультразвукового излучения, так и его преобразование с формированием каустик и генерацией солитонов. Фурье-образ этого оператора определяет тип преобразования, а его инварианты - характер и ранг преобразования в виде сингатуры и метрики пространства с элементами структуры (тетраэдра, октаэдра и додекаэдра) и плотностями сохраняющихся величин (энергии, заряда и массы).

Каролик А. С., Шарандо В. И., Копылов В. И.
Исследование возврата и рекристаллизация никеля после РКУ-прессования по измерениям электрических свойств. С. 112–-117.

Рэферат: На образцах никеля, содержащих 99,98% Ni, дифференциальной методикой (относительно отожженного образца никеля того же химического состава) проведены измерения изменений электросопротивления и термоЭДС в процессе многоступенчатого изохронного отжига после интенсивной пластической деформации (ИПД) - РКУ прессования с последующей прокаткой. Отжиг осуществлялся в интервале температур от комнатной до 1000 °С с параллельным исследованием микроструктуры с помощью растровой электронной и оптической микроскопии. В диапазоне температур 330-995 ⁰С выявлены две стадии отжига, связанные с перестройкой зернограничной структуры. Показано, что границы зерен так же, как и дислокации, вносят положительный по знаку вклад в термоЭДС никеля. Определены средние изменения электросопротивления и термоЭДС при температуре, близкой к комнатной, на единицу удельной площади границ зерен, возникших при ИПД, которые составляют соответственно DS_g / N_g = (33±7>10^-3 нВ×см/К и Dp_g / N_g = (9,6±2,4) 10^-3 нОм×см².

ІНФАРМАТЫКА

Демиденко В. М.
Порождение фасет политопа задачи о коммивояжере посредством опорных плоскостей специального вида. С. 118–-122.

Рэферат: Описан комбинаторный критерий принадлежности вершин политопа задачи о коммивояжере опорным плоскостям, порождающим его релаксацию специального вида. Предложенный критерий используется в алгоритме, позволяющем идентифицировать опорные плоскости на предмет порождения ими фасет указанного политопа.

ВУЧОНЫЯ БЕЛАРУСІ

Памяці члена-карэспандэнта НАН Беларусі Андрэя Аляксандравіча Богуша. С. 123--124.
Націсніце тут, каб прачытаць артыкул

/ Выданні акадэміі / Навуковыя часопісы / Да пачатку старонкі

Распрацавана і падтрымліваецца Мікалаем М. Касцюковічам. Апошняе абнаўленне: 11 лютага 2010 г.
Створана пры ўдзеле Людмілы В. Смаленцавай
Капірайт © 2009-2010 Нацыянальная акадэмія навук Беларусі
Капірайт © 2009 Выдавецкі дом "Беларуская навука"